Obrim els ulls

Coses meves… o no.

El número 12

Encetem aquest apartat de matemàtiques per intentar treure la creença popular de que són una de les assignatures difícils. Estic convençut que si ens hi acostem amb una actitud positiva descobrirem que són apassionants, curioses i que en elles radica la mateixa essència de la vida (uffffff, potser m’he passat… però ja ho anirem descobrint).

El número 12
Estic totalment d’acord amb el Sr. LAPLACE de que la humanitat ha comès un error difícilment reparable, em refereixo a agafar el sistema decimal (base 10) com a base del sistema de numeració.

Segurament el problema va ser que la calculadora natural que sempre portem al damunt, les nostres mans, van guanyar la partida a la lògica. Si avui dia seguíssim el mateix raonament i, tenint en compte que tots els càlculs els fem amb la calculadora, potser hauríem d’instaurà el sistema binari (0,1). Bé, no m’enrotllo més, intentaré explicar perquè crec que hauria d’haver guanyat el sistema dotzecimal (no sé si és diu així en català, en castellà hem sona més: duodecimal). Entrem en matèria:
– És el número d’unitats de la dotzena.
– És el número de mesos de l’any.
– Els dies tenen 2 dotzenes d’hores; les hores tenen 5 dotzenes de minuts i, els minuts 5 dotzenes de segons.
– Les divisions dels cercles tenen 30 dotzenes de graus (360º).

Seria més convenient realitzar càlculs amb base-12, ja que és divisible entre 2, 3, 4 i 6 ( el 10 tan sols és divisible entre 2 i 5).
Els avantatges del sistema són clares si considerem que en aquest sistema un número que acaba amb zero (0), és múltiple de 2, 3, 9 i 6.
En el nostre sistema tan sols fraccions de la forma 1/2, 1/4, 1/5, 1/20 …, es converteixen en decimals finits; en el sistema dotzecimal es poden escriure sense denominador moltes més fraccions: 1/2, 1/3, 1/4, 1/6, 1/8, 1/9, 1/12, 1/16, 1/18, 1/24, 1/36, 1/48, 1/72, 1/144, … que es representen respectivament: 0.6: 0.4; 0.3: 0.2; 0.16; 0.14: 0.1; 0.09; 0.08; 0.06;0.04: 0.03: 0.02; 0.01, …

D’altra banda seria un error pensar que la divisibilitat d’un número depengui del sistema de numeració amb què està representat. Si tenim un plat ple d’olives i les podem separar en 5 pilots iguals, aquesta propietat d’elles, no es modifica pel fet de que ho representem amb un o altre sistema de numeració, o amb lletres, o amb qualsevol altre sistema.

Davant els grans avantatges del sistema dotzecimal el gran matemàtic francès LAPLACE va dir: ‘ La base de nuestro sistema de numeración no es divisible entre 3 ni entre 4, es decir, entre dos divisores muy empleados por su sencillez. La incorporación de dos nuevos símbolos (cifras) daría al sistema de numeración esta ventaja; pero tal innovación sería, sin duda, contraproducente. Perderíamos la utilidad que dio origen a nuestra aritmética que es la posibilidad de calcular con los dedos de las manos’.

En el seu llibre ‘Exposición de un sistema del mundo’ realitza la subdivisió decimal dels angles; anomena grau, no a la norantena, sinó a la centèsima part d’un angle recta, minut a la centèsima part d’un grau, etc. També comenta que la uniformitat del sistema de mesures, requereix que el dia estigui dividit en 100 hores, l’hora en 100 minuts i el minut en 100 segons.

21 Novembre 2004 - Posted by | Matemàtiques

Encara no hi ha cap comentari.

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out / Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out / Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out / Canvia )

Google+ photo

Esteu comentant fent servir el compte Google+. Log Out / Canvia )

Connecting to %s

%d bloggers like this: